ElectromagnetismoLa Historia del electromagnetismo, que es el conocimiento y el uso registrado de las fuerzas electromagnéticas, data de hace más de dos mil años. En la antigüedad ya estaban familiarizados con los efectos de la electricidad atmosférica, en particular, del rayo ya que las tormentas son comunes en las latitudes más meridionales, y a que también se conocía el fuego de San Telmo. Sin embargo se comprendía poco la electricidad, y no eran capaces de explicar científicamente estos fenómenos.


Densidad e intensidad de un campo magnético
La inducción magnética o densidad de flujo magnético, cuyo símbolo es B, es el flujo magnético que causa una carga eléctrica en movimiento por cada unidad de área normal a la dirección del flujo. En algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real.


Intensidad del Campo Magnético si lanzamos diversas partículas cargadas a un campo magnético, este ejercerá sobre ellas cierta fuerza magnética. Esta fuerza magnética es perpendicular al plano que forman los vectores velocidad y campo magnético. De esto, podremos comprobar que la fuerza magnética sobre una partícula es proporcional a su carga, a su velocidad, y al seno del ángulo que forma el vector campo magnético con la velocidad de la partícula, es decir que mientras más rápido se mueva una partícula cargada, mayor será la fuerza magnética ejercida sobre ella.

Que es la fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente
Ya señalado, un conductor por el que circula una corriente está rodeado de un campo magnético. Si el conductor se introduce perpendicularmente a un campo magnético recibirá una fuerza lateral cuyo valor se determina con la siguiente expresión matemática:



Donde:

F: fuerza magnética que recibe el conductor, en newton(N)

B: inducción magnética medida en teslas (T)

I: intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor se mide en amperes(A)

l: longitud del conductor sumergido en el campo magnético, se expresa en metros (m)



De la misma manera que sucede una carga móvil, si el conductor por el que circula una corriente forma un Angulo 0 con el campo magnético, la fuerza que recibe se determina con la expresión:









Fuerza magnética entre 2 conductores paralelos

Si por dos conductores circula una corriente, cada uno sufrirá el efecto del campo magnético del otro. Si la corriente es de igual sentido aparece una fuerza de atracción entre ambos.








Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampére y del Coulomb. Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados a una distancia a que llevan corrientes I¹ e I² en la misma dirección, como se muestra. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una corriente I², genera un campo magnético B² en la posición del alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es F¹ = I¹l x B²











Se ve que



Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad de longitud como






La dirección de F¹ es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F² sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a F¹.



Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma dirección se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen

Ley Biot-Savart

La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

Historia de Gauss y como descubrió el campo magnético

Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, (ahora Alemania), y murió el 23 de febrero de 1855, en Göttingen, Hannover (Ahora Alemania). Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente. Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables, Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría y Análisis. Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss.



En 1833, inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético.

La Ley de Gauss del campo magnético

El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la permisividad.
El flujo eléctrico a través de un área, se define como el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es una herramienta importante puesto que nos permita la evaluación de la cantidad de carga encerrada, por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas. Para geometrías con suficiente simetría, se simplifica el cálculo del campo eléctrico.

Historia o reseña de Ampere y como concluyo en la ley que lleva su nombre

André-Marie Ampère (Lyon, 20 de enero de 1775 - Marsella, 10 de junio de 1836), fue un matemático y físico francés. Inventó el primer telégrafo eléctrico y, junto a François Arago, el electroimán. Formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo. El amperio (en francés ampère) se llama así en su honor.

El amperio o ampere (símbolo A), es la unidad de intensidad de corriente eléctrica. Forma parte de las unidades básicas en el Sistema Internacional de Unidades y fue nombrado en honor al matemático y físico francés André-Marie Ampere. El amperio es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.

Ley de Ampere
Explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.

El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente.

El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.

Historia o reseña de Faraday y la conclusión de la ley que lleva su nombre

Michael Faraday, FRS, (Newington, 22 de septiembre de 1791 - Londres, 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico británico que estudió el electromagnetismo y la electroquímica.

Fue discípulo del químico Humphry Davy, y ha sido conocido principalmente por su descubrimiento de la inducción electromagnética, que ha permitido la construcción de generadores y motores eléctricos, y de las leyes de la electrólisis, por lo que es considerado como el verdadero fundador del electromagnetismo y de la electroquímica.

En 1831 trazó el campo magnético alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica (ya descubierta por Oersted), y ese mismo año descubrió la inducción electromagnética, demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra, e introdujo el concepto de líneas de fuerza, para representar los campos magnéticos. Durante este mismo periodo, investigó sobre la electrólisis y descubrió las dos leyes fundamentales que llevan su nombre:

· La masa de la sustancia liberada en una electrólisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado a través del electrolito masa = equivalente electroquímico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I t).

· Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos equivalentes.

Con sus investigaciones se dio un paso fundamental en el desarrollo de la electricidad al establecer que el magnetismo produce electricidad a través del movimiento.

Se denomina faradio (F), en honor a Michael Faraday, a la unidad de capacidad eléctrica del SI de unidades. Se define como la capacidad de un conductor tal que cargado con una carga de un culombio, adquiere un potencial electrostático de un voltio. Su símbolo es F.



Ley de Faraday

Establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

Historia o reseña de Lenz y como concluyo en la ley que lleva su nombre
Este físico estonio, que estudio en la universidad de Dorpat y llego a ser profesor de la de San Petersburgo, es conocido principalmente por formular la ley de la oposición de las corrientes inducidas que lleva su nombre, y que enuncio en 1833.

Realizo también importantes investigaciones sobre la conductividad de los cuerpos, en relación con su temperatura, descubriendo en 1843 la relación entre ambas, lo que luego fue ampliado y desarrollado por James Prescott Joule, por lo que pasaría a llamarse "Ley de Joule".
Ley de Lenz
El sentido de las corrientes o fuerza electromotriz inducida es tal que se opone siempre a la causa que la produce, o sea, a la variación del flujo.

La Electrodinámica Y Corriente Eléctrica

La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento.
La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.

La corriente eléctrica es el flujo de carga eléctrica. En un conductor sólido son los electrones los que transportan la carga por el circuito. Esto se debe a que los electrones pueden moverse libremente por toda la red atómica. En los fluidos, el flujo de carga eléctrica puede deberse tanto a los electrones como a iones positivos y negativos. Hay que advertir que la carga total de un cable que transporta una corriente es cero. (El número de electrones del cable es igual al número de protones de todos los núcleos atómicos). 

Si se une mediante un conductor dos cuerpos cargados, los electrones pasan de un cuerpo a otro, hasta que ambos estén al mismo potencial eléctrico. Se establece por lo tanto una corriente transitoria. Para que la corriente sea permanente entre los dos puntos unidos por un conductor, debe existir una diferencia de potencial permanente, es decir, un campo eléctrico. Sólo en este caso, los electrones son impulsados por una fuerza debida al campo eléctrico, originándose así la corriente eléctrica.

La resistencia Y La resistivilidad

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

La resistividad es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m).









En donde R es la resistencia en ohms, S la sección transversal en m² y l la longitud en m. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.








Diferencias entre resistencia y resistividad

La resistividad es una propiedad intrínseca de cada material. La resistencia no.

Con materiales de diferente resistividad se pueden obtener resistencias de igual valor.

La resistividad es un valor fijo. La resistencia depende del área de la sección transversal y de la longitud del material.
Densidad de corriente

La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie, es decir, intensidad por unidad de área. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como:



· I es la corriente eléctrica en amperios A

· es la densidad de corriente en A·m-2

· S es la superficie de estudio en m²

Conductividad

Conductividad es la propiedad de aquello que es conductivo(es decir, que tiene facilidad de conducir). Se trata de una propiedad física que disponen aquellos objetos capases de transmitir la electricidad o el calor.



Unidades usadas en la electrodinámica

Intensidad de corriente se usa en ampere (A), que es la unidad de carga, entre la unidad de tiempo (q/t). El voltaje o diferencia de potencial se utiliza el volt. La resistencia de un conductor se usa el Ohm (Ω). La potencia eléctrica se utiliza el Watt. El trabajo eléctrico realizado por unidad de tiempo (Joule/seg). La cantidad de calor se mide en calorías.



La ley de ohm

La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente fórmula o ecuación:



Donde, empleando unidades del Sistema internacional de Medidas, tenemos que:

· I = Intensidad en amperios (A)

· V = Diferencia de potencial en voltios (V)

· R = Resistencia en ohmios (W o Ω).

Léase: La intensidad (en amperios) de una corriente es igual a la tensión o diferencia de potencial (en voltios) dividido o partido por la resistencia (en ohmios).


La potencia eléctrica y sus unidades

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

1era y la 2da Ley de Kirchhott

Primera ley de Kirchoff: “la suma del valor de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la sumas de las corrientes salientes de dicho nodo”. Nodo le llamamos a un punto en el cual se juntan varios conectores.


Segunda ley de Kirchoff: "La suma algebraica de las caídas de tensión en un circuito cerrado es igual a 0". Significa que la suma de las tensiones aplicadas a las cargas, tiene que ser igual a la aplicada al sistema.

Capacitador, Tipos de capacitadores

Un dispositivo que almacena carga de forma temporera, luego libera la carga cuando está en un circuito cerrado. Por lo tanto, en un circuito sin fuente de potencia, un capacitor actúa como una fuente temporera. A los capacitores también se les llama condensadores.

Un capacitador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica.

También llamado condensador es un conjunto de dos superficies conductoras en influencia total, usualmente separadas por un medio dieléctrico, que sirve para almacenar energía eléctrica.

Condensadores de cerámica

Son capacitores en donde las inductancias parásitas y las pérdidas son casi nulas. La constante dieléctrica de estos elementos es muy alta (de 1000 a 10,000 veces la del aire)

- Algunos tipos de cerámica permiten una alta permisividad y se alcanza altos valores de capacitancia en tamaños pequeños, pero tienen el inconveniente que son muy sensibles a la temperatura y a las variaciones de voltaje.

Condensadores de lámina de plástico

- Láminas de plástico y láminas metálicas intercaladas: Estos tipos de capacitores son generalmente más grandes que los de lámina metalizada, pero tienen una capacitancia más estable y mejor aislamiento.

- Lámina metalizada: Tiene la lámina metálica depositada directamente en la lámina de plástico. Estos capacitores tienen la cualidad de protegerse a si mismos contra sobre voltajes. Cuando esto ocurre aparece un arco de corriente que evapora el metal eliminando el defecto.

Condensadores de mica:

Capacitores que consisten de hojas de mica y aluminio colocados de manera alternada y protegidos por un plástico moldeado. Son de costo elevado. Tiene baja corriente de fuga (corriente que pierden los condensadores y que hacen que este pierda su carga con el tiempo) y alta estabilidad. Su rango de valores de va de los pF a 0.1 uF.

Condensadores electrolíticos: Estos capacitores pueden tener capacitancias muy altas a un precio razonablemente bajo. Tienen el inconveniente de que tienen alta corriente de fuga y un voltaje de ruptura bajo. Son polarizados y hay que tener cuidado a hora de conectarlos pues pueden estallar si se conectan con la polaridad invertida. Se utilizan principalmente en fuentes de alimentación.

Físicamente estos elementos constan de un tubo de aluminio cerrado, en donde está el capacitor. Tienen una válvula de seguridad que se abre en el caso de que el electrolito entre en ebullición, evitando así el riesgo de explosión.

Condensadores de tantalio:

Son polarizados por lo que hay que tener cuidado a la hora de conectarlo.

Valores de capacitancia existentes en el mercado con sus respectivos voltajes

La siguiente tabla muestra los diferentes rangos de valores de capacitancia para algunos tipos de condensadores / capacitores, así como su tipo de dieléctrico y tensión de ruptura.

Voltaje de ruptura de un condensador eléctrico: El voltaje de ruptura es aquel voltaje máximo que se puede aplicar a los terminales del capacitor. Si se sobrepasa, el dieléctrico se puede perforar provocando un corto circuito.

Dieléctrico

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor. Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tienen diferentes grados de permitividad (diferente capacidad para el establecimiento de un campo eléctrico. Mientras mayor sea la permitividad, mayor es la capacidad del condensador eléctrico.

La capacitancia de un condensador está dada por la fórmula:

C = Er x A / d

Es de gran importancia ya que al ser un mal conductor de electricidad puede ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico exterior, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suele confundirse. Todos los materiales dieléctricos son asilaste pero no todos los materiales aislantes son dieléctricos.

Los parámetros importantes de los dieléctricos.

· Conductividad o su inversa Resistividad: La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto, y su unidad es el S/m (siemens por metro) o Ω-1·m-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de conducción:

· Constante dieléctrica o Permitividad: La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permitividad eléctrica del medio. En comparación con la velocidad de la luz, la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la onda electromagnética en el medio con permitividad relativa

Gráficamente la anatomía de un capacitor y sus propiedades interiores

Un capacitor está formado de 2 placas una enfrente de la otra. Las placas se cargan con cargas eléctricas. Una placa es positiva y la otra negativa. Entre las 2 placas cargadas aparece un campo eléctrico. Sería algo así:

Fórmula de un campo eléctrico en los capacitores

Como las placas del capacitor estan cargadas, entre ellas se forma un campo electrico. Este campo electrico vale :

En esta formula, A es el area de una de las placas ( va en m2 ). Q es la carga de una de las placas ( va en Coulomb ). ε0 y εr son :

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.

Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga.

La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicho campo sobre la unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.

Es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la fórmula:

Donde:

V₁ - V₂ es la diferencia de potencial

E es la Intensidad de campo en newton/culombio

r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2

Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.

industrial que se les da a los capacitores

En el área industrial eléctrica: para corregir el factor de potencia del suministro de electricidad.

En el área ind. Electrónica: para eliminar ruido eléctrico a la salida de los equipos, atenuar variaciones de voltaje y para eliminar los picos de corriente generados durante el arranque de equipos industriales.

Capacitores de trabajo duales

Capacitores de trabajo con dos valores de capacitancia para aplicaciones que requieren de dos capacitores en uno: la capacitancia más grande para el compresor y la más pequeña para el motor. Capacitores duales son utilizados para trabajar con aplicaciones que requieren dos capacitores en uno; siendo posible realizar varias conexiones paralelas de capacitores para cubrir diferentes rangos.

Tipos de capacitores (placas paralelas, electrolí­ticos, Variables).

Variables: Un tipo especial es el de mica que tiene una capacidad inferior a 500 mmf. , Consiste en dos placas separadas por una lámina de mica. Para acerca las placas  se utilizan un tornillo; ajustando este tornillo se modifica la capacitancia  del condensador. Esta clase de condensador se construye a veces adentro de un condensador variable de aire más grande, para usar en paralelo con el capacitor variable más grande y ofrecer un ajuste de capacitancia más exacto.

Electrolíticos: Se hacen de formas y tamaños sumamente variables, con recipientes de cartón o metálicos y distintos tipos de terminales. Son empleados para capacidades superiores a 1mfd. A diferencia de otros condensadores este está polarizado y si se conecta mal se rompe y hace corto circuito.

Placas paralelas: Consiste básicamente en dos placas puestas en paralelo, una de la otra, y a la vez separadas por un material aislante sea este aire o vació. Si bien los más primitivos se hacían con placas de metal sólidas, los modernos son hechos con hojas metálicas particularmente de aluminio.

carga y descarga de un condensador

Proceso de carga:

Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el condensador no existiera momentáneamente en este circuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).

El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama 1).

El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula T = R x C donde R está en Ohmios y C en 

Milifaradios y el resultado estará en milisegundos.

Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final

Al valor de T se le llama "Constante de tiempo" ;Analizan los dos gráficos se puede ver que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable.

Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:

Vc = E + ( Vo - E) x e^{-T/ t} ,

Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)

Ic = ( E - Vo ) x e^{-T/ t}/ R

Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)

VR = E x e^{-T/ t} Donde : T = R x C

Proceso descarga:

El interruptor está en B.

Entonces el voltaje en el condensador Vc empezará a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendrá un valor inicial de Vo / R y disminuirá hasta llegar a 0 (cero voltios).

Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:

Vc = Vo x e^{-t / T} I = -(Vo / R) e^{-t / T}

Donde: T = RC es la constante de tiempo

NOTA: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las fórmulas con E

La energía almacenada en un capacitor o condensador y sus formulas.

En condensador eléctrico es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas por un aislante llamado dieléctrico.

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente.

El condensador eléctrico o capacitor eléctrico almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar.

El símbolo del capacitor se muestra a continuación:

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

 en donde:

: Capacitancia

: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.

: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.

Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva.

Potencial Eléctrico, Energía potencial

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde dicho punto hasta el punto de referencia,dividido por unidad de carga de prueba.
Refiere a algo que tiene potencia, virtudes o poder. Potencial también puede ser un tipo de magnitud que indica cambios en otras magnitudes distintas. Eléctrico, por su parte, es algo que dispone o transmite electricidad, o que logra funcionar

La analogía que existe entre el potencial eléctrico y la energía potencial.

El potencial eléctrico es la potencia que desprende la electricidad, sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio y la energía potencial eléctrico es la energía que emite la potencia eléctrica desprendida y La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto.

Los personajes más importantes que fueron en el aspecto de las aportaciones y sus aportes al potencial eléctrico serian:

Luigi Galvani (1737−1798) Físico, Italiano sobre las corrientes nerviosas−eléctricas en las ancas de ranas.

Galvani propuso la teoría de la Electricidad Animal, lo cual contrarió a Volta, quien creía que las contracciones musculares eran el resultado del contacto de los dos metales con el músculo.

Alessandro Volta (1745−1827) construye la primera celda Electrostática y la batería que era capaz de producir descargas de corriente eléctrica.

Prescott Joule (1818-1889) Fue uno de los más notables físicos de su época, es conocido sobre todo por sus investigaciones en electricidad, termodinámica y energía

Charles Augustin Coulomb Fue el primer científico en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, fricción y electricidad  Sus investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática.





Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.



Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico o intensidad del campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.



La unidad de medida del campo en el S.I. de unidades es el N/C

En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.

Expresión matemática



Unidades

En el sistema internacional de unidades en el campo eléctrico se miden en newton/coulomb,

Volt =joule/coulomb Q=coulomb W=Joule.

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación de la expresión matemática del potencial eléctrico de cargas puntuales.

· Un conductor esférico de 20 cm de diámetro tiene una carga de 3 nC. Calcular

¿Cuánto vale el potencial eléctrico en la superficie de la esfera?

Datos

k= 9 x 109 Nm2/C2.

Ф = 20 cm r = 10 cm

q= 3 x 10-9 C

a) V = 9 x 109 Nm2/C2. x 3 x 10-9 C = 270 Volts.

0.1 m

· Si la diferencia de potencial o voltaje entre dos placas paralelas, que se encuentran separadas 1 cm es de 500 volts. Calcular:

a) ¿Cuánto vale la intensidad del campo eléctrico entre las placas?

Datos Fórmulas

V = 500 V a) E = V/d

d= 1 cm = 0.01 m

q= 2 x 10-6 C.

Sustitución y resultados

a) E = 500 V = 50000 V/m.

0.01 m

· Una carga de 6 μC está separada 30 cm de otra carga de 3 μC. ¿Cuál es la energía potencial del sistema?

Datos Fórmula

Q = 6 x 10-6 C Ep = kQq/r

q= 3 x 10-6 C

r= 30 cm = 0.3 m

k= 9 x 109 Nm2/C2.

Sustitución y resultado:

Ep = 9 x 109 Nm2/C2 x 6 x 10-6 C x 3 x 10-6 C

0.3 m

Ep = 5.4 x 10-1 Joules.

· Una carga de 7 μC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 63 x 10-6 J.

¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto?

Datos Fórmula

Q = 7 x 10-6 C V= Ep/q

Ep = 63 x 10-6 J

Substitution y resultado:

V=?

V = 63 x 10-6 C = 9 Volts

7 x 10-6 C

· Dos cargas cuyos valores son q1 = 2 μC y q2 = - 2 μC se encuentran a una distancia de 10 cm. Calcular:

a) ¿Cuánto vale el potencial en los puntos A y B?

Solución:

1. Cálculo del potencial eléctrico en el punto A:

VA = kq1 + kq2

r1 r2

VA = 9 x 109 Nm2/C2. x 2 x 10-6 C +

0.03 m

9 x 109 Nm2/C2. x -2 x 10-6 C =

0.07 m

600 x 103 V + (-257.14 X 103 V) =342.86 X 103 V.

2. Cálculo del potencial eléctrico en el punto B:

VB = kq1 + kq2

r1 r2

V B = 9 x 109 Nm2/C2. x 2 x 10-6 C +

0.12 m

9 x 109 Nm2/C2. x -2 x 10-6 C = 150 x 103 V + (-900 x 103 V) = - 750 x 103 V.

0.02 m

Áreas se aplica el concepto del potencial eléctrico.

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una energía potencial electrostática. De modo semejante a la relación que se establece entre la fuerza y el campo eléctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial eléctrico (V) que tenga en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial.

Las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta.

Diferencia de potencial y sus personajes sobre salientes

La tensión entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial.

Es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro.

Es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica.

Alessandro volta

1800- físico italiano, anuncia en la Royal Society de Londres el resultado de sus experimentos (desde 1786) generando electricidad mediante metales diferentes separados por un conductor húmedo. Volta apila 30 discos metálicos separados cada uno por un paño humedecido en agua salada, obteniendo electricidad. a tal dispositivo se le llama "pila volcánica", de allí se origina el nombre de las "pilas".

Michael Faraday

1821- físico y químico británico, basado en los descubrimientos de oersted, construye los primeros aparatos para producir lo que llamo "Rotación Electromagnética", nacía así el motor eléctrico.

Nikola Tesla

1882. investigador estadounidense de origen croata, experimentado con alto voltaje y corriente alterna polifásica, inventa el alternador y el primer motor eléctrico de inducción.

Lucien H. Gaulard

1882- El inventor francés, patenta un dispositivo que llamo generador secundario y que sería una versión primitiva de lo que hoy llamamos transformador.

Expresión matemática que define el concepto de diferencia de potencial

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A.

concepto del potencial eléctrico.

Resulta de gran utilidad considerar los puntos que poseen igual potencial. Estos puntos corresponden a las que denominaremos superficies equipotenciales. Debes notar que las líneas de campo eléctrico son en todo punto perpendiculares a las superficies equipotenciales. En los esquemas de las figuras 13, 14 y 15 se ilustran casos de interés; en rojo las líneas de fuerza y en azul las zonas equipotenciales. En la figura 13 el caso de una carga puntual, en la figura 14 el de dos cargas puntuales y en la 15 el caso de un condensador de placas paralelas.

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación de la diferencia de potencial

·         En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 2 amperios. Calcular que energía desarrolla en 10 seg. ?

V = 20 Voltios i = 2 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t

W = 20 voltios * 2 amp * 10 seg = 400 Joules.

W = 400 Joules.

·         Un conductor esta atravesado por una corriente de 5 amperios y esta corriente efectúa un trabajo de 500 joules en 10 seg. Calcular la diferencia de potencial en los extremos del conductor ?

W = 500 Joules i = 5 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t

V= w/i*t = 500 joules/5 amp*10 seg = 10 voltios

V= 10 voltios

·         En los extremos de un conductor de 20 ohmios, hay una diferencia de potencial de 20 voltios. Calcular el tiempo que la corriente eléctrica emplea en efectuar un trabajo de 800 joules.

R = 20 ohmios W = 800 joules. V = 20 voltios W = (V2 / R ) * t

·         Un conductor tiene una resistencia de 4 ohmios. Calcular la diferencia de potencial en sus extremos cuando lo atraviesa una intensidad de 2 amperios?

R = 4 Ohmios i = 2 amp. V = ? V = i * R

 V = 2 amp * 4 ohmios = 8 voltios.

·         En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 120 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 5 amperios. Calcular su potencia ?

V = 120 Voltios i = 5 amperios P = V * i

P = 120 voltios * 5 amp = 600 watios

P = 600 watios

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación del potencial eléctrico producido por cargas puntuales

·         Calcular el vector campo eléctrico y el potencial del sistema de cargas de la figura en P y en Q.

 Datos: q₁=28 10^-9 C, q₂= -16 10^-9 C,  Puntos P(1, 0), y Q(0,1.5) metros

·         Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:

a) 1 cm.

b) 2 cm.

c) 0,1 cm.

Desarrollo

Datos:

q₁ = 10 μ C = 1.10^-5 C q₂ = 20 μ C = 2.10^-5 C

x_a = 1 cm = 10^-2 m x_b = 2 cm = 2.10^-2 m x_c = 0,1 cm = 10^-³ m

a) F_a = k.q₁.q₂/x_a ²

F_a = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(10^-2 m) ²

F_a = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/10^-4 m ²

F_a = 18.10³ N

F_a = 1,8.10⁴ N

b) F_b = k.q₁.q₂/x_b ²

F_b = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(2.10^-2 m) ²

F_b = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/4.10^-4 m ²

F_b = 4,5.10³ N

F_b = 4,5.10³ N

c) F_c = k.q₁.q₂/x_c ²

F_c = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(10^-³ m) ²

F_c = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/10^-6 m ²

F_c = 18.10⁵ N

F_c = 1,8.10⁶ N

 Una bola de médula de sauco, A, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola, B, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga A, ¿cuál es la carga de la bola B ?.

Desarrollo

Datos:

q_A = 40 μ C = 4.10^-5 C

r = 6 cm = 6.10^-2 m

F = 500 N = 5.10 ² N

F = k.q_A.q_B/r ²

q_B = F.r ²/ k.q_A

q_B = 5.10 ² N.(6.10^-2 m) ²/9.10⁹ (Nm ²/C ²).4.10^-5 C

q_B = 5.10^-2 N.36.10^-4 m ²/36 (Nm ²/C ²).C

q_B = 5.10^-6 C

·         Calcular el vector campo eléctrico y el potencial del sistema de cargas de la figura en el centro del hexágono regular. Datos: q =10 mC, lado =10 cm

·         Dado el sistema de cargas de la figura, calcular el valor de la carga q para que el campo en P sea horizontal.

Calcular el campo y potencial en P y Q