Potencial Eléctrico, Energía potencial

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde dicho punto hasta el punto de referencia,dividido por unidad de carga de prueba.
Refiere a algo que tiene potencia, virtudes o poder. Potencial también puede ser un tipo de magnitud que indica cambios en otras magnitudes distintas. Eléctrico, por su parte, es algo que dispone o transmite electricidad, o que logra funcionar

La analogía que existe entre el potencial eléctrico y la energía potencial.

El potencial eléctrico es la potencia que desprende la electricidad, sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio y la energía potencial eléctrico es la energía que emite la potencia eléctrica desprendida y La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto.

Los personajes más importantes que fueron en el aspecto de las aportaciones y sus aportes al potencial eléctrico serian:

Luigi Galvani (1737−1798) Físico, Italiano sobre las corrientes nerviosas−eléctricas en las ancas de ranas.

Galvani propuso la teoría de la Electricidad Animal, lo cual contrarió a Volta, quien creía que las contracciones musculares eran el resultado del contacto de los dos metales con el músculo.

Alessandro Volta (1745−1827) construye la primera celda Electrostática y la batería que era capaz de producir descargas de corriente eléctrica.

Prescott Joule (1818-1889) Fue uno de los más notables físicos de su época, es conocido sobre todo por sus investigaciones en electricidad, termodinámica y energía

Charles Augustin Coulomb Fue el primer científico en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, fricción y electricidad  Sus investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática.





Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.



Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico o intensidad del campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.



La unidad de medida del campo en el S.I. de unidades es el N/C

En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.

Expresión matemática



Unidades

En el sistema internacional de unidades en el campo eléctrico se miden en newton/coulomb,

Volt =joule/coulomb Q=coulomb W=Joule.

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación de la expresión matemática del potencial eléctrico de cargas puntuales.

· Un conductor esférico de 20 cm de diámetro tiene una carga de 3 nC. Calcular

¿Cuánto vale el potencial eléctrico en la superficie de la esfera?

Datos

k= 9 x 109 Nm2/C2.

Ф = 20 cm r = 10 cm

q= 3 x 10-9 C

a) V = 9 x 109 Nm2/C2. x 3 x 10-9 C = 270 Volts.

0.1 m

· Si la diferencia de potencial o voltaje entre dos placas paralelas, que se encuentran separadas 1 cm es de 500 volts. Calcular:

a) ¿Cuánto vale la intensidad del campo eléctrico entre las placas?

Datos Fórmulas

V = 500 V a) E = V/d

d= 1 cm = 0.01 m

q= 2 x 10-6 C.

Sustitución y resultados

a) E = 500 V = 50000 V/m.

0.01 m

· Una carga de 6 μC está separada 30 cm de otra carga de 3 μC. ¿Cuál es la energía potencial del sistema?

Datos Fórmula

Q = 6 x 10-6 C Ep = kQq/r

q= 3 x 10-6 C

r= 30 cm = 0.3 m

k= 9 x 109 Nm2/C2.

Sustitución y resultado:

Ep = 9 x 109 Nm2/C2 x 6 x 10-6 C x 3 x 10-6 C

0.3 m

Ep = 5.4 x 10-1 Joules.

· Una carga de 7 μC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 63 x 10-6 J.

¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto?

Datos Fórmula

Q = 7 x 10-6 C V= Ep/q

Ep = 63 x 10-6 J

Substitution y resultado:

V=?

V = 63 x 10-6 C = 9 Volts

7 x 10-6 C

· Dos cargas cuyos valores son q1 = 2 μC y q2 = - 2 μC se encuentran a una distancia de 10 cm. Calcular:

a) ¿Cuánto vale el potencial en los puntos A y B?

Solución:

1. Cálculo del potencial eléctrico en el punto A:

VA = kq1 + kq2

r1 r2

VA = 9 x 109 Nm2/C2. x 2 x 10-6 C +

0.03 m

9 x 109 Nm2/C2. x -2 x 10-6 C =

0.07 m

600 x 103 V + (-257.14 X 103 V) =342.86 X 103 V.

2. Cálculo del potencial eléctrico en el punto B:

VB = kq1 + kq2

r1 r2

V B = 9 x 109 Nm2/C2. x 2 x 10-6 C +

0.12 m

9 x 109 Nm2/C2. x -2 x 10-6 C = 150 x 103 V + (-900 x 103 V) = - 750 x 103 V.

0.02 m

Áreas se aplica el concepto del potencial eléctrico.

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una energía potencial electrostática. De modo semejante a la relación que se establece entre la fuerza y el campo eléctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial eléctrico (V) que tenga en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial.

Las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta.

Diferencia de potencial y sus personajes sobre salientes

La tensión entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial.

Es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro.

Es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica.

Alessandro volta

1800- físico italiano, anuncia en la Royal Society de Londres el resultado de sus experimentos (desde 1786) generando electricidad mediante metales diferentes separados por un conductor húmedo. Volta apila 30 discos metálicos separados cada uno por un paño humedecido en agua salada, obteniendo electricidad. a tal dispositivo se le llama "pila volcánica", de allí se origina el nombre de las "pilas".

Michael Faraday

1821- físico y químico británico, basado en los descubrimientos de oersted, construye los primeros aparatos para producir lo que llamo "Rotación Electromagnética", nacía así el motor eléctrico.

Nikola Tesla

1882. investigador estadounidense de origen croata, experimentado con alto voltaje y corriente alterna polifásica, inventa el alternador y el primer motor eléctrico de inducción.

Lucien H. Gaulard

1882- El inventor francés, patenta un dispositivo que llamo generador secundario y que sería una versión primitiva de lo que hoy llamamos transformador.

Expresión matemática que define el concepto de diferencia de potencial

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A.

concepto del potencial eléctrico.

Resulta de gran utilidad considerar los puntos que poseen igual potencial. Estos puntos corresponden a las que denominaremos superficies equipotenciales. Debes notar que las líneas de campo eléctrico son en todo punto perpendiculares a las superficies equipotenciales. En los esquemas de las figuras 13, 14 y 15 se ilustran casos de interés; en rojo las líneas de fuerza y en azul las zonas equipotenciales. En la figura 13 el caso de una carga puntual, en la figura 14 el de dos cargas puntuales y en la 15 el caso de un condensador de placas paralelas.

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación de la diferencia de potencial

·         En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 2 amperios. Calcular que energía desarrolla en 10 seg. ?

V = 20 Voltios i = 2 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t

W = 20 voltios * 2 amp * 10 seg = 400 Joules.

W = 400 Joules.

·         Un conductor esta atravesado por una corriente de 5 amperios y esta corriente efectúa un trabajo de 500 joules en 10 seg. Calcular la diferencia de potencial en los extremos del conductor ?

W = 500 Joules i = 5 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t

V= w/i*t = 500 joules/5 amp*10 seg = 10 voltios

V= 10 voltios

·         En los extremos de un conductor de 20 ohmios, hay una diferencia de potencial de 20 voltios. Calcular el tiempo que la corriente eléctrica emplea en efectuar un trabajo de 800 joules.

R = 20 ohmios W = 800 joules. V = 20 voltios W = (V2 / R ) * t

·         Un conductor tiene una resistencia de 4 ohmios. Calcular la diferencia de potencial en sus extremos cuando lo atraviesa una intensidad de 2 amperios?

R = 4 Ohmios i = 2 amp. V = ? V = i * R

 V = 2 amp * 4 ohmios = 8 voltios.

·         En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 120 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 5 amperios. Calcular su potencia ?

V = 120 Voltios i = 5 amperios P = V * i

P = 120 voltios * 5 amp = 600 watios

P = 600 watios

Mediante 5 ejercicios demostrar la aplicación del potencial eléctrico producido por cargas puntuales

·         Calcular el vector campo eléctrico y el potencial del sistema de cargas de la figura en P y en Q.

 Datos: q₁=28 10^-9 C, q₂= -16 10^-9 C,  Puntos P(1, 0), y Q(0,1.5) metros

·         Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:

a) 1 cm.

b) 2 cm.

c) 0,1 cm.

Desarrollo

Datos:

q₁ = 10 μ C = 1.10^-5 C q₂ = 20 μ C = 2.10^-5 C

x_a = 1 cm = 10^-2 m x_b = 2 cm = 2.10^-2 m x_c = 0,1 cm = 10^-³ m

a) F_a = k.q₁.q₂/x_a ²

F_a = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(10^-2 m) ²

F_a = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/10^-4 m ²

F_a = 18.10³ N

F_a = 1,8.10⁴ N

b) F_b = k.q₁.q₂/x_b ²

F_b = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(2.10^-2 m) ²

F_b = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/4.10^-4 m ²

F_b = 4,5.10³ N

F_b = 4,5.10³ N

c) F_c = k.q₁.q₂/x_c ²

F_c = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).1.10^-5 C.2.10^-5 C/(10^-³ m) ²

F_c = 18.10^-1 (Nm ²/C ²).C ²/10^-6 m ²

F_c = 18.10⁵ N

F_c = 1,8.10⁶ N

 Una bola de médula de sauco, A, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola, B, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga A, ¿cuál es la carga de la bola B ?.

Desarrollo

Datos:

q_A = 40 μ C = 4.10^-5 C

r = 6 cm = 6.10^-2 m

F = 500 N = 5.10 ² N

F = k.q_A.q_B/r ²

q_B = F.r ²/ k.q_A

q_B = 5.10 ² N.(6.10^-2 m) ²/9.10⁹ (Nm ²/C ²).4.10^-5 C

q_B = 5.10^-2 N.36.10^-4 m ²/36 (Nm ²/C ²).C

q_B = 5.10^-6 C

·         Calcular el vector campo eléctrico y el potencial del sistema de cargas de la figura en el centro del hexágono regular. Datos: q =10 mC, lado =10 cm

·         Dado el sistema de cargas de la figura, calcular el valor de la carga q para que el campo en P sea horizontal.

Calcular el campo y potencial en P y Q